Экспозиция музея расположена на площади 6800 квадратных метров и включает в себя работы как мексиканских художников - Диего Риверы (Diego Rivera) и Руфино Тамайо (Rufino Tamayo), так и обширное собрание европейской живописи. Среди прочих здесь представлены шедевры Тинторетто, Эль Греко, Рубенса, Моне, Ренуара, Ван Гога, Матисса, Дали и Миро. Также в музее собрана самая обширная за пределами Франции коллекция работ скульптора Огюста Родена.
Автор проекта - молодой мексиканский архитектор Фернандо Ромеро. На родине Ромеро основал собственное бюро. Он женат на дочери Карлоса Слима и успешно сотрудничает с тестем в его масштабных девелоперских проектах.
Музей «Сумайя» представляет собой шестиэтажную башню на стальном каркасе. Форма этой башни была создана при помощи алгоритма из нескольких простых команд. Этажи соединяют пандусы, а вот атриума или световых колодцев, прорезающих несколько уровней, нет. Башня стоит на пятиярусной подземной парковке, вместимость которой намного превышает потребности музея.
Стены, покрытые отполированными до зеркального блеска алюминиевыми пластинами, не имеют окон: дневной свет поступает в здание только сверху и освещает только верхний этаж. Согласно первоначальному замыслу, стены музея должны были быть сделаны из прозрачного бетона, но, по настоянию заказчика, его заменили на обычный, с алюминиевой облицовкой. Также Карлос Слим, инженер по образованию, потребовал изменить конструкцию здания. По замыслу архитектора, все несущие опоры должны были быть скрыты в толще внешней стены, но заказчик посчитал, что постройка обойдется ему дешевле, если упростить ее, выведя несколько колонн в интерьер.
Вход в музей бесплатный, и он открыт для публики семь дней в неделю, а это поистине драгоценный дар. В Мехико до сих пор не было крупного художественного музея с коллекцией европейского искусства 15 – 19 веков, подобного тем, что есть в каждом крупном городе Европы и крупнейших городах США.