Лампа Томпсона

Нелепый парадокс времени был придуман британским философом ХХ века Джеймсом Томпсоном. Речь идет о самой обыкновенной лампе, которая включается при нажатии на кнопку. Последовательно упражняясь с этим механизмом, в течение минуты ожидая яркий свет, а затем, выключая лампу на 30 секунд, погружаемся во мрак. После чего на 15 секунд снова заставляем ее работать, а через 7,5 секунды переводим в положение выкл. И так, с каждым разом уменьшая вдвое время для очередного нажатия кнопки, философ задается вопросом: будет ли лампа включена или выключена по истечении 2 минут? Узнать на него ответ невозможно. Следуя логике эксперимента, Каждое нечетное нажатие кнопки включает лампу, каждое четное – выключает ее. Если по истечении 2 мин лампа включена, то это означает, что последнее число нечетное. Если же по истечении 2 мин лампа выключена, то оно нечетное. Но последнего натурального числа не существует.




Проблема двух конвертов

Этот парадокс был давно известен математикам, однако в сегодняшнем виде он был сформулирован лишь в 1980-х. Его «фокус» в следующем: двум игрокам выдают по одному конверту, в каждом из которых лежат деньги. Известно лишь, что в каком-то финансов вдвое больше, чем в другом. Затем игрокам предлагают обменяться конвертами. Нужно решить, выгодны ли такие действия или лучше оставить полученный конвент при себе. На первый взгляд оба варианта привлекательны. Парадокс возникает при следующем рассуждении: если у меня на руках сумма X, то у оппонента должно быть либо 2X, либо X/2. Поэтому в случае обмена эта сумма будет составлять – (2X+X/2)/2 = 5X/4, т. е. все равно больше, чем сейчас. Заметьте, что такой же ход мысли заботит и вашего визави. То есть взять чужой конверт более выгодно.




Мальчик или девочка?

Предположим, в семье двое детей, и один из них мальчик. Если принять вероятность рождения мальчика равной 1/2, каковы шансы, что второй ребенок тоже окажется мужского пола? Согласно такой закономерности, хочется ответить – 50 %. Однако на самом деле биология дает три возможности: старший брат и младшая сестра, старшая сестра и младший брат, а также старший брат и младший брат, – поэтому шансы каждой из них равны 1/3. Математики не согласны с таким решением, а философы предпочитают смотреть глубже, получив всю информацию об исследуемой семье. Так что найти правильный ответ логическим путем здесь вряд ли удастся.




Дилемма крокодила

Крокодилита придумал Коракс, суть его такова. Крокодил выхватил у матери-египтянки младенца и, в ответ на ее мольбы, предложил ей угадать, вернет он ей ребенка или нет. Если мать ответит правильно, ребенок будет ей возвращен. Парадокс возникает, когда мать ответит: «Нет, ты не вернешь мне моего ребенка». Говоря эти слова, она получает неожиданный ответ: «Если то, что я не отдам ребенка, – правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное – неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору». То есть в любом случае возникает ситуация, при которой крокодил не может вернуть дитя и не может оставить его себе. Разумеется, лишь в том случае, если речь идет о кристально честной говорящей рептилии. Тут можно ответить словами лишь еще одного мудреца: «Все в твоих руках».




Солнечный парадокс

Согласно общепринятой модели эволюции звезд, 4 млрд лет назад наше Солнце излучало на 30 % меньше энергии, нежели сейчас. А это значит, что Земля в ту эпоху нагревалась значительно меньше и вода на ее поверхности должна была замерзнуть. Но геологи доказали, что тогда был влажно-климатический сезон, а некоторые ученые и вовсе говорят о парниковом эффекте. Однако, следуя логике вещей, при таком уровень содержания углекислого газа и метана в атмосфере должен был превышать нынешний в сотни и тысячи раз. Доказательств этому так и не было найдено.




Парадокс Гемпеля

Немецкий математик Карл Гемпель придумал «парадокс воронов». Утверждая, что «все вороны черные», он как бы провозглашает, что «все нечерные объекты не являются воронами». Но разве эти две теории эквивалентны? Можно ли, увидев объект другого цвета, считать доказанным факт, что все вороны черные? Вы лишь убедитесь, что они не являются воронами, а дополнительного доказательства черноты всех птиц этого семейства получить при такой постановке вопроса невозможно.




Демон Максвелла

Показать несовершенство второго закона термодинамики решился великий физик Джеймс Максвелл. Представьте себе сосуд, разделенный непроницаемой перегородкой на две части – правую и левую. В перегородке имеется отверстие с дверцей. Сосуд заполнен газом с неопределенной температурой. Максвелл предложил мысленного «демона», открывающего отверстие, чтобы пропустить из левой части сосуда в правую лишь молекулы, двигающиеся со скоростью выше средней. Таким образом, сосуд разделяется на две зоны: теплую – с быстрыми молекулами газа и холодную – с медленными. В результате эксперимента должна уменьшиться энтропия замкнутой системы, что противоречит второму закону термодинамики. Но предложенная система не является замкнутой. Как запустить демона? Чтобы он начал действовать, в реальности нужна дополнительная энергия извне. В 2010 году японские физики на практике реализовали мысленный эксперимент Максвелла.